Принцип действия микроскопаМикроскоп используют для получения больших увеличений при рассмотрении мелких предметов. Увеличенное изображение получается с помощью различных оптических систем, в простейшем случае состоящей из двух короткофокусных линз - окуляра O2 и объектива O1 смотри рисунок ниже. Объектив позволяет передать перевернутое увеличенное изображение. Это промежуточная картинка рассматривается человеческим глазом через окуляр, принцип действие которого аналогичен работе лупы. Окуляр необходимо расположить так, чтобы промежуточное изображение располагалось в его фокальной плоскости, только в этом случае оптические лучи от каждой точки предмета перемещаются после окуляра параллельным пучком.
Мнимое изображение получаемое через окуляр, всегда будет перевернутым. Поэтому угловое увеличение принято считать положительной величиной.  Как хорошо видно из рисунка, угол зрения φ какого-либо предмета, рассматриваемого через окуляр в приближении малых углов будет равен: φ=h'/F2=(f×h)/d×F2
В первом приближении можно считать, что d ≈ F1 и f ≈ l, где l - расстояние между окуляром и объективом микроскопа. При рассматривании того же самого изображения невооруженным глазом можно записать. ψ=h/d0
В итоге формулу для углового увеличения микроскопа (гамма) можно записать следующим образом. γ =φ/ψ=(l×d0)/F1×F2
Нормальный микроскоп способен давать оптическое увеличение в несколько сотен раз. При больших значениях увеличения начинают возникать различные дифракционные явления. У более сложных устройств окуляр и объектив представляют собой более сложные оптические системы, в которых отсутствуют различные аберрации. Аберрацией касаемо оптических явлений называется погрешность или ошибка при построении изображения.
Простейшее оптическое устройство для увеличения состоит из двух собирающих линз. Короткофокусный объектив L1 обеспечивается довольно сильное увеличение действительного изображения предмета P'Q'. Которое рассматривается окуляром как в случае с лупой.  Для понимания принципов работы микроскопа обозначим линейное увеличение за счет объектива n1, а окуляром n2, отсюда: P'Q'/PQ=n1 и P"Q"/P'Q'=n2
где PQ - размер предмета; P"Q" - увеличенное мнимое изображение предмета; P'Q' - увеличенное действительное изображение предмета; n2 - линейное увеличение окуляра; n1 - линейное увеличение объектива.
Перемножив эти выражения, получим формулу следующего вида. P"Q"/PQ=n1×n2
Из формул выше становится понятным, что увеличение микроскопа это произведение увеличения окуляра и объектива в отдельности. Поэтому можно сделать оптические устройства, дающие огромные увеличения - до 1000 раз и более. В современных микроскопах, в.т.ч и операционных окуляр и объектив достаточно сложны. Окуляр в большинстве приборов состоит из двух линз объектив же имеет куда более сложную конструкцию. Для больших увеличений приходится применять короткофокусные линзы с огромной оптической силой. Рассматриваемый объект в этом случае дает широкий пучок лучей, заполняющий всю имеющуюся поверхность первой линзы, но при этом появляются очень неблагоприятные факторы для получения резкого изображения: нецентральные лучи и толстые линзы. Поэтому для компенсации различных недостатков приходится использовать комбинации из многих линз разных видов. Видеть в микроскоп можно и достаточно малые предметы, но тогда их изображения представляются в виде небольших пятнышек, не имеющих никаких сходств с объектом. При рассматривании таких мелких объектов пользуются ультрамикроскопом, т.е сочетании типового микроскопа и конденсора, последний освещает рассматриваемый объект сбоку, перпендикулярно оси оптического прибора.
Дифракция задает волновой предел инструментального разрешения, т. е минимальный размер деталей предмета или объекта, которые могут быть разрешены в изображении. Как известно из законов физики, оптические изображения, полученные с помощью зеркал или линз, никогда не воспроизводят предмет с идеальной точностью. Они вносят некоторые искажения вследствие несовершенств оптических систем. Но даже идеальная линза, свободная от этих искажений, не способна дать идеально точной картинки из-за волновой физической природы света. Дифракция световой волны, появляющаяся из-за конечного размера зеркал и линз, приводит к нарушению стигматичности воспроизводимых изображений. Поэтому, изображения точечных объектов на самом деле не могут быть точечными; они воспроизводятся дифракционными пятнами финального размера. Из-за перекрытия дифракционных изображений две рядом расположенные точки объекта могут слиться. Т.е, имеется некоторый дифракционный предел разрешения оптических приборов. Предел разрешения микроскопаПри работе с микроскопом объект исследования располагается перед передним фокусом объектива. Изображение, даваемое объективом, находится на достаточно большом расстоянии L>>F. У типовых оптических приборов этого вида L = 16 см, а фокусное расстояние объектива при этом, всего несколько миллиметров. Объект исследования может находиться в среде, показатель преломления которой будет больше единицы, n > 1 (иммерсия). Радиус пятна Эйри при этом в плоскости изображения равен 1.22λ L/D, где D - диаметр объектива. Поэтому, даже стандартный микроскоп позволяет разрешить две рядом расположенные точки объекта, находящиеся на некотором расстоянии l, но при условии, что центры их дифракционных изображений будут на расстоянии l', превышающим радиус дифракционного пятна (критерий Рэлея). 
Здесь u'= D/2L - угол, под которым виден радиус объектива из плоскости изображения 
Для того, чтобы перейти к линейным размерам объекта, необходимо воспользоваться формулой так называемого условия синусов Аббе, которое справедливо для любого микроскопного объектива. l×n×sin(u)=l'×n'×sin(u')≈ l'×u'
В выражении выше принята во внимание малость угла u'. Поэтому для предела разрешения объектива получаем формулу вида. lmin=0,61×(λ/n×sin(u))
Произведение n×sinu называют числовой апертурой, а угол 2u называют аппретурным углом. У хороших микроскопных объективов угол u близок к теоретическому пределу: u= π/2
Например при показатель преломления иммерсионной жидкости n = 1,5, получим: lmin=0,4λ . Замечание о увеличении микроскопаЕсли изображение, полученное с помощью объектива, рассматривается человеческим глазом через окуляр, то для реализации полной разрешающей способности объектива система окуляр-глаз не должна вносить каких либо дополнительных дифракционных искажений. Этого можно достичь целесообразным выбором увеличения оптического инструмента. При заданном объективе поставленная задача сводится только к подбору окуляра. На основании волновой теории из курса физики можно сформулировать следующее условие, реализующее разрешающую способность объектива: диаметр пучка лучей, выходящих из окуляра не должен быть больше диаметра зрачка человеческого глаза, т.е окуляр должен быть достаточно короткофокусным. |
   |
