Резонанс напряжений в последовательном колебательном контуреВ электронной и радиолюбительской технике широкое применение получили электрические цепи переменного тока, состоящие из катушки индуктивности и конденсатора. Такие цепи в электротехнике назвали колебательными контурами. Источник переменного тока к колебательному контуру (КК) можно подключить двумя методами: последовательно и параллельно.
Рассмотрим работу КК в цепи переменного тока при последовательном соединении контура и источника ЭДС. Из предыдущих лекций по электротехнике мы должны знать, что такая цепь оказывает переменному току реактивное (индуктивное или емкостное сопротивление), равное:  где RL- активное сопротивление катушки индуктивности в ом;
ωL,-индуктивное сопротивление катушки индуктивности в омах; 1/ωC-емкостное сопротивление конденсатора в омах. Активное сопротивление катушки индуктивности RL практически не изменяется при изменении частоты. Емкостное и индуктивное сопротивления, наоборот очень сильно зависят от частоты, а именно: индуктивное сопротивление ωL растет прямо пропорционально частоте проходящего тока, а емкостное сопротивление 1/ωC снижается при росте частоты тока, т. е. мы видим обратно пропорциональную зависимость. Отсюда можно сделать вывод о том, что реактивное сопротивление КК также зависит от частоты, и КК будет оказывать токам с разной частотой различное сопротивление. Если мы будем измерять реактивное сопротивление КК при различных частотах, то заметим, что в диапазоне низких частот сопротивление последовательного КК огромно; с ростом частоты оно снижается до некоторого значения, а затем снова начинает расти. Объяснить это можно тем, что в интервале низких частот ток испытывает огромное сопротивление со стороны емкости, с ростом частоты начинает оказывать воздействие индуктивное сопротивление, компенсируя действие емкостного. При определенной частоте индуктивное сопротивление будет равно емкостному, т. е можно записать:  Так как они будут вполне успешно компенсировать друг друга, то общее реактивное сопротивление колебательного контура будет стремиться к нулю: 
Тогда реактивное сопротивление последовательного КК будет равно активному сопротивлению, т.к:  С дальнейшим ростом частоты переменного тока, последний будет испытывать все большее сопротивление со стороны индуктивности, при параллельном снижении компенсирующего действия емкостного сопротивления. Поэтому реактивное сопротивление последовательного КК начнет снова увеличиваться. На графиках ниже показано изменение реактивного сопротивления КК при изменении частоты проходящего по цепи тока.  а) зависимость изменения полного сопротивления КК от частоты;
б) - реактивного сопротивления от активного сопротивления; в) - резонансные кривые. Частота следования тока, при которой сопротивление КК становится минимальным, называют частотой резонанса или резонансной частотой КК. При этой частоте имеет место следующее равенство, из которого легко вычислить частоту резонанса. 
Из выражения один видно, что чем ниже величины емкости и самоиндукции ККа, тем выше резонансная частота. Активное сопротивление RL не влияет на значение резонансной частоты, но от RL зависит характер изменения полного сопротивления цепи. На графиках (б), чуть выше приведены кривые изменения реактивного сопротивления КК при одних и тех же номилах индуктивности и емкости, но при разных активных сопротивлениях RL. Чем больше величина RL контура, тем сильнее затупляется кривая изменения реактивного сопротивления. Давайте проследим, как будет изменяться сила тока в КК, если мы будем изменять частоту следования тока в цепи. При этом пологаем, что напряжение, развиваемое переменной ЭДС, остается все время одинаковым. Так как ЭДС включена последовательно с индуктивностью и емкостью КК, то сила тока, идущего через эти элементы, будет тем выше, чем нижу уровень реактивного сопротивления КК в целом, т.к:  Отсюда получается, что при резонансе сила тока в КК будет максимальной. Значение номинала тока при резонансе будет зависеть от напряжения источника ЭДС и от активного сопротивления КК: 
На графике (Г) немногим выше изображен ряд кривых изменения силы тока в КК при изменении частоты тока, получивших название кривых резонанса. Из этого графика достаточно четко видно, что чем выше значение активного сопротивления КК, тем тупее будет резонансная кривая. При резонансе сила тока может доходить до огромных величин, даже при относительно малой внешней ЭДС. Поэтому падения напряжения на индуктивном и емкостном сопротивлениях КК, могут достигать очень значимых величии и существенно превосходить величину внешнего напряжения. Последнее утверждение кажется немного странным, но нужно четко понимать, что фазы напряжений на емкостном и индуктивном сопротивлениях сдвинуты относительно друг друга на 180°, т. е. мгновенные значения напряжений на L и C направлены в противоположные стороны. Поэтому большие напряжения, имеющие место при резонансе внутри КК на его катушке и емкости, ничем не выдают себя вне КК, взаимно компенсируясь. Разобранный нами пример последовательного резонанса называется резонансом напряжений, так как в данном случае в момент резонанса имеет место резкий рост напряжения на L и С последовательного колебательного контура.
|
    |
