Конденсатор в цепи переменного тока курс электротехники

Наиболее интересным моментом данной лекции по электротехники является то, как связаны между собой напряжение на емкости и ток через конденсатор для случая, когда конденсатор присутствует в цепи переменного тока.

Почему сразу переменного, спросите Вы. Ответ довольно банален, так как конденсатор в цепи постоянного тока ничем особо не выделяется, а ток через него следует только в начальный момент, пока конденсатор разряжен. Потом, когда он зарядится он разрывает цепь и свободным носителям заряда просто становится некуда течь, вот и вся работа в постоянной цепи. Если у нас, цепь получает переменное питание тут все происходящие в ней процесс намного более интереснее, чем вам кажется.

Как ведет себя конденсатор в цепи переменного тока

Итак рассмотрим типовую схему конденсатора в цепи с источником переменного напряжения:

Почему конденсатор работает рисунок , не разрывая электрическую цепь при протекании через него переменного тока? Для понимания этого процесса рекомендую рассмотреть следующий пример с водным резервуаром:

Водная конструкция, показанная на схеме ниже состоит из двух резервуаров, один из которых обладает герметичным поршнем, а во втором расположена гибкая мембрана способная деформироваться в вертикальном направлении. Верхняя часть в соответствии с рисунком заполнена желтой жидкостью, нижняя часть жидкостью красного цвета. При вводе поршня в левый резервуар, жёлтая жидкость перетекает в правый резервуар, полностью вытесняя красную, которая перетекает в левый сосуд, собираясь под поршнем.

При выводе поршня красная жидкость возвращается в правый резервуар, мембрана выгибается вверх и желтая возвращается в левую часть водного макета. В результате при работе поршня в трубах соединяющих резервуары всё время будет осуществляться перемещение жидкости, но при этом ни одна капля желтой не смешается с красной.

Аналогичным образом ведет себя и конденсатор, включенный в переменную цепь, накапливает на одной своей металлической обкладке положительный заряд, а на другой отрицательный, или - наоборот. Работая в такой цепи конденсатор постоянно перезаряжается, обеспечивая постоянное токовое протекание в схеме выше, при этом ни один электрон не перейдет границу, в роли которой выступает диэлектрический слой конденсатора.

Следует заметить, чем выше емкость конденсатора, тем легче перемещаемому заряду найти свободное место на его обкладках, а значит ниже сопротивление схемы и чем выше частота – тем быстрее перемещается заряд, а значит также меньше сопротивление цепи. Таким образом, сопротивление цепи перемнного тока содержащей конденсатор обратно пропорционально частоте и емкости конденсатора:

Подадим питание на схему с конденсатором. Если напряжение на его обкладках изменяется по закону синуса, то:

Тогда токовая сила в схеме найдется, как производная накапливаемого заряда по времени. Учитывая, что заряд на обкладке определяется определяется как: q=CU_с, а емкость С – величина постоянная, тогда можно вывести следующую формулу:

Сдвиг фаз между током и напряжение составляет 90 градусов, с опережением первого.Другими словами, пока ток заряжает конденсатор, поэтому напряжение на его обкладках опаздывает от него на угол Пи - пополам или 90 градусов. Таким образом в идеальном конденсаторе, ток опережает напряжение на угол 90 °.

Теперь обратимся к графикам изменения этих двух основных величин в емкостной цепи.

В течение первой четверти периода смотри диаграмму на рисунке ниже, переменная ЭДС нарастает, конденсатор заряжается, и поэтому по цепи протекает ток заряда i, сила которого максимальна в начальный момент, когда конденсатор еще не заряжен. По мере заряда конденсатора сила зарядного тока будет снижаться. Заряд емкости заканчивается и ток заряда останавливается в тот момент, когда переменная ЭДС перестает возрастать, достигнув своего максимального амплитудного значения. Этот момент соответствует на графике концу первой четверти периода.

После этого ЭДС переменного тока начинает снижаться, параллельно с чем емкость начинает разряжаться. Очевидно, что в течение второй четверти по цепи будет идти разрядный ток. Так как убывание ЭДС происходит в начальный момент достаточно медленно, а затем этот процесс резко ускоряется, поэтому сила тока разряда, имея в начале второй четверти периода небольшую величину, будет возрастать. Таким образом, к концу второй четверти периода емкость разряжается, ЭДС будет стремится к нулю, а ток в цепи достигнет максимального, амплитудного, значения.

В третьей четверти периода ЭДС, меняет свое направление и начинает опять возрастать, а емкость — снова заряжаться. Заряд конденсатора осуществляется в третьей четверти в обратном направлении, т.к изменилось направление ЭДС. Поэтому направление тока заряда будет совпадать с направлением тока разряда во второй четверти, т. е. при переходе от второй четверти к третьей ток в цепи не меняет своего направления.

Пока конденсатор не заряжен, сила тока заряда имеет максимальное значение. По мере увеличения степени заряда конденсатора сила тока заряда идет на убыль. Заряд конденсатора останавливается и движение зарядного тока прекращается в конце третьей четверти периода, в тот момент когда ЭДС достигнет своего амплитудного значения и нарастание ее останавливается.

Таким образом, к концу третьей четверти, емкость конденсатора окажется опять заряженным, но уже в обратном направлении, т. е. на той пластине, где был прежде плюс, будет минус, а где был минус, будет плюс. При этом ЭДС достигнет амплитудного значения (противоположного направления), а ток в цепи будет равен нулю.

В течение последней ¼ периода ЭДС начинает опять убывать, а емкость разряжаться; при этом постепенно увеличивается ток разряда. Направление его совпадает с направлением тока в первой ¼ периода и противоположно направлению тока во второй и третьей четвертях.

Из всего выше изложенного можно сделать вывод, что по цепи с конденсатором протекает переменный ток и что его сила зависит от величины емкости и от частоты переменного тока. Из графика выше видно, что в чисто емкостной цепи фаза переменного тока будет обгонять фазу напряжения на 90°.

Интересен тот факт, что в цепи переменного тока с индуктивностью ток отстает от напряжения, а в цепи с емкостью опережает. И в том и в другом примере между фазами имеется сдвиг, но знак его противоположен.

Видеоурок по теме лекции конденсатор в цепи переменного тока

Емкостное сопротивление

Из предыдущих лекций мы знаем, что ток в цепи с емкостью может идти лишь при изменении приложенного к ней переменного напряжения, причем сила тока, идущего по цепи при заряде и разряде конденсатора, будет тем выше, чем более номинал емкости конденсатора и чем быстрее осуществляются изменения приложеной ЭДС.