Закон Ома для полной цепи теория и практика

Абсолютно любые потребители электрического тока (например, лампы накаливания) вместе с источником тока (ЭДС) образуют замкнутую электрическую цепь. На рисунке ниже как раз показан простейший вариант замкнутой электрической схемы, состоящая из стандартного автомобильного аккумулятора и лампочки со спиралью (представлена на рисунке в виде сопротивления).

Пусть у нас есть простая, но полная электрическая цепь, в ней есть источник тока, создающий напряжение, и какое-то сопротивление.

Закон Ома для полной цепи определения

Ток, следующий через нагрузку, проходит также и через собственно сам источник тока. Следовательно, протеканию тока, препятствует как собственное сопротивление проводника, так и еще внутреннее сопротивление ЕДС, например в аккумуляторной батареи это сопротивление электролита между пластинами и пограничных слоев электролита и пластин). Поэтому, общее сопротивление схемы будет складываться из двух его составляющих.

Сопротивление нагрузки (лампочки накаливания), подключенной к ЭДС, называют внешним сопротивлением, а сопротивление самого источника тока — внутренним. Внутреннее сопротивление обозначается маленькой латинской буквой r.

Если по схеме протекает ток I, то для поддержания его во внешней цепи согласно закону Ома между ее концами должна иметься разность потенциалов, равная (I*R). Но этот же ток идет и по внутренней цепи. Поэтому, для поддержания тока во внутренней части схемы, также требуется разность потенциалов между концами сопротивления r. Эта разность равна I*r. Поэтому, ЭДС аккумулятора должна иметь величину:

Из этой формулы видно, что электродвижущая сила в цепи равна сумме внешнего и внутреннего падений напряжения:

Из этой формулы:

Эти две формулы выражают закона Ома для полной цепи. В устном варианте его можно озвучит так: сила тока в любой замкнутой схеме прямо пропорциональна ЭДС и обратно пропорциональна общему сопротивлению. Повторю, что под общим сопротивлением имеется ввиду сумма внешнего и внутреннего сопротивлений.

Объяснение закона Ома для полой цепи практически ничем не отличается от объяснения закона Ома для участка цепи. Как видим из математических формул выше, сопротивление складывается из собственно сопротивления и внутреннего сопротивления источника тока, а вместо напряжения в формуле фигурирует электродвижущая сила источника. Кстати, о том, что такое что такое ЭДС, для тех кто забыл, можно почитать здесь:

Как понять закон Ома? Чтобы интуитивно его понять, обратимся к аналогии представления тока в виде жидкости. Именно так и рассуждал Георг Ом, когда в 1826 годупроводил опыты, благодаря которым был открыт закон Ома, кстати названный в честь его открытия.

Итак, предположим что электрический ток — это не движение элементарных частиц заряда в проводнике, а движение потока жидкости в трубе. Сначала воду необходимо поднять насосом на водокачку, оттуда, под действием потенциальной энергии, она потечет вниз и течет по трубе. Причем, чем выше насос закачает жидкость, тем быстрее вода потечет в трубе. Отсюда легко сделать вывод о том, что скорость потока воды (или сила тока в проводнике) будет тем больше, чем больше потенциальная энергия воды (разность потенциалов - напряжение).

Таким образом, сила тока прямо пропорциональна напряжению.

Гидравлическое сопротивление — это сопротивление трубы, обусловленное ее шероховатостью и диаметром стенок. Можно предположить, что чем больше диаметр, тем меньше сопротивление трубы, и тем большее количество жидкости (больший ток) способен пройти через ее сечение. Т.о можно сказать, что сила тока обратно пропорциональна сопротивлению.

Такую условную аналогию можно использовать только для принципиального понимания работы закона Ома для полной цепи, на самом деле это довольно грубое и не точное приближение, которое, тем не менее, находит свое применение на практике.

В действительности, сопротивление вещества зависит от колебания атомов кристаллической решетки, а ток обусловлен движением свободных носителей заряда. В металлических веществах свободными носителями заряда являются электроны, сорвавшиеся со своих атомных атомных орбит.

Закон Ома для неоднородного участка цепи

Простой вариант закона Ома справедлив для так называемого однородного участка, то есть участка, на котором отсутствуют источники тока. Сейчас мы представим вывод формулы более общего соотношения, из которых следует как закон Ома для однородного участка, так и полученный выше закон для полной цепи

Участок считается неоднородным, если на нём имеется собственный источник тока. Иными словами можно сказать, неоднородный участок это участок с ЭДС

На рисунке ниже изображен неоднородный участок, включающий резистор R и источник тока. ЭДС источника равна какому-то значению E его внутреннее сопротивление считаем равным нулю

Сила тока на этом участке равна I, ток следует от точки a к точке b. Причем он может быть создан не только одним лишь источником E Так как, рассматриваемый на рисунке участок, как правило, входит в состав более сложной схемы (не показанной на рисунке), а в этой сложной схеме могут иметься и другие токовые источники. Поэтому общий ток является результатом совокупного действия всех отдельных источников, имеющихся в схеме. Полный вариант текста можно скачать по зеленой ссылке чуть выше.

Примеры расчета электрической цепи с помощью закона Ома для полной цепи

Итак, переходим от теории к практике. Необходимо вычислить силу тока, если известно что сопротивление равно 11 Ом, а источник подключенный к ней имеет ЭДС 12 В и внутреннее сопротивление 1 Ом.

Источник ЭДС подсоединен к сопротивлению с номиналом 10 Ом с помощью медного провода длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм2. Определить силу тока, зная что ЭДС источника 12 В, а внутреннее сопротивление 1,9825 Ом.